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落笔，点句。
徐川看着书桌上的算式，脸上带着笑容全是满足。
上辈子在普林斯顿追求了数年未果的难题，在这一世得到了满足。
NS方程对于数学界和物理界甚至整个世界的意义，在这一刻得到最完美的解释。
飞行在天空的客机不会突然解体，平静的大地也不会自行塌陷，流体的扩散效应在这一刻得到了最完美的约束。
它是宇宙的奥妙，也是人类心智的巅峰。
当然，这更是他的荣耀！
在徐川开始闭关研究NS方程最后一步的时候，他之前在南大课堂上冲击NS方程的视频逐渐扩散到了整个数学界和物理界。
相关的专业论坛和校园网站上讨论不断。
毕竟是被克雷研究所悬赏的世纪难题，而且NS方程本身在偏微分领域拥有举足轻重的地位。
研究偏微分方程领域的数学家围绕这个方程也做很多的研究成果，毫不夸张的说，这是一只会下金蛋的母鸡。
只不过它今天可能会终结在那位徐教授手上。
【卧槽，徐教授又双叒叕出手了！这次的目标是NS方程的最后一步！】
【？？？？】
【什么鬼，今年不是愚人节啊。】
【不是，他搞研究这么快的吗？我记得今年上半年他才将NS方程推进到一个新的高度吧？这种世纪难题，没个几年的时间能解决？】
【麻蛋啊！我毕业论文写一年都还只写了个开头，川神就已经奔着NS方程的解存在去了吗？】
【嘶~，如果他这次解决了NS方程，那么七大千禧年难题都被他一个人干掉了两个，这么恐怖的吗？】
【NS方程是不可能解开的，冲击这个难题的顶级数学家没一千也有八百了，但现在它依旧巍然不动的矗立在那里，奇点不可微分就注定了NS方程无解！】
【你解不开徐教授就解不开么？他都已经解决了一个七大千禧年难题了，这次估计也只是时间问题。】
【话说现在都十一月中旬了，距离那些视频也差不多有一个月了，徐教授还在研究吗？不管能不能，都出来吱一声啊。】
从十月中旬到十一月中旬，即便是过去了近一个月的时间，相关的讨论在网上依旧有着不低的热度。
很多人都在期待着最终的结果。
米国克雷数学研究所CMI官方对于这个问题给出的解题思路是：
【证明或者证否，对给定的初始速度矢量场，三维非定常的Navier-Stokes方程是否会发生blowingup】
这不仅仅是关系到那一百万米金，更关系到流体力学的发展。
如果NS方程的解被证实存在且光滑，流体力学将飞跃的发展。
如果NS方程的解被证实不存在，流体力学的发展恐怕在未来很长一段时间都会遭受到极大的挫折。
如果NS方程不存在光滑的解，流体力学的前沿领域或许也会跟随着方程一起发散找不到未来的边界，甚至，更严重点可能会直接爆炸。
当然，数学界普遍认为三维情形下的NS方程具有存在性与光滑性的解，不仅仅是因为流体力学和偏微分方程发展到今天，已经涉及到了数学领域的方方面面。
更是因为前面有繁多的数学家依据这个方程做出来了繁多的成果，这些都已经被确认为真，而最后的终极答案却是个否的话，总给人一种不真实的感觉。
就在网络上的议论着徐川还需要多久才能解决NS方程的最后一步时，一片论文，悄然跃现在Arxiv预印本网站上。
《关于三维不可压缩Navier-Stokes方程，解的存在性与光滑性的证明。》
一篇论文，在Arxiv上迅速掀起了波浪。
因为有事先发酵的缘故，不少的数学家和物理学家，甚至是以前不怎么看arxiv这种预印本网站的学者，都注册了账号关注了徐川。
学术界知道这位大佬有着将论文先丢到arxiv上再投稿的习惯，所以为了第一时间获取到NS方程相关的进度，所有人收到了网站消息提示的人一蜂窝的挤进了arxiv上。
【卧槽，徐教授上传了论文！】
【什么论文？】
【除了NS方程的证明外还能有什么！】
【？？？？真证出来了？】
【鬼知道，反正我是看不懂，说不定是乱写的呢？】
【求论文！有谁下载了论文的吗？arxiv瘫痪了，我都进不去了。】
【同求！】
【说句扎心的，你们求了也没有用，还是老老实实的去关注那些数学大拿的博客或者推特吧，比如陶，他肯定会发表意见的。】
【真恐怖，看来这次可能是真的了。】
【呵，我还是那句话，NS方程不可能有光滑存在的解！即便是那位徐教授证明了，也肯定是证否的！】
【啊对对对对，你说的都对！我想问问您老人家的学历？】
【狗头，别问，问就是民科。】
突如其来的的洪流，挤得arxiv预印本网站直接就歇菜了。
哪怕是负责运营服务器的洛斯阿拉莫斯国家实验室迅速增加了备用服务器也没有用。
相对比增加的那点备用服务器资源来说，因NS方程而涌进Arxiv网站的人更多。
暴增的访问量瞬间将整个网站弄歇菜了，那些后知后觉反应过来的学者看到的，就只有一片空白了。
于是不少人开始在其他地方各种求论文。
NS方程的最后一步啊，既是关系克雷数学研究所一百万米金的奖励，也是关系到流体力学进展的世纪难题。
哪怕是看不懂，也要先看看论文长啥样不是么。
原本随着时间流逝而逐渐平缓来不少的讨论随着Arixv上的一篇论文再度的变得异常激烈起来。
不只是在论坛上和网络议论吃瓜的网友们，很多数学界和物理学界的知名学者，都对徐川上传的NS方程的证明论文表示了关注。
米国加州，加利福尼亚大学洛杉矶分校中。
早已经有所准备交代的陶哲轩从自己的助理手中迅速接过了下载下来打印好的论文。
自从一个多月前，他看过依赖数学物理体系中微元流体而建起来的数学工具后，他就无时无刻不在期待着这一天的到来。
一项全新的数学工具，对于他这种人来说，诱惑实在太大了。
迫不及待的，他翻开了论文全神贯注的阅读了起来。
“.以为微元流体为基础，引入数学集的概念，结合流形，利用Ricci流形来展开流体拓扑和几何结构.”
盯着论文，陶哲轩激动的不住的自语。
和他预想的一样，在那三张黑板上的算式，就是一份数学工具！一份融合了微分几何、拓扑、偏微分方程三大领域的数学工具！
哪怕是他被人称作全能数学家，却也从未想过能有这样的一种办法，绕开NS方程限制，这是前所未有的。
是的！
在此之前，他也曾研究过NS方程。
在15年的时候，他曾构造了一个与原始NS方程接近等价的方程，并证明了这个等价的方程在有限时间内会出现散发。
如果按照他的思路和逻辑，类似地可以推断，原始NS方程也会在有限时间内爆炸。
尽管他相信NS方程的光滑解真实存在，但他却亲手将其往不可解的方向推进了一部分。
这同样是令他相当郁闷的事情，直到今年上半年，手中这份论文的创造者将NS方程往前推进了一大步后，他才重新开始研究NS方程。
迫不及待的将手中的论文仔细的阅读了一遍后，陶哲轩闭上眼睛回味了一下。
老实说，他手中的这篇论文，比他以往看过的任何论文都要‘优秀’。
整篇论文的行文与思路，恍若天成一般完美无瑕。
尤其是论文中运用到的巧妙的数学方法，更是令他忍不住的在心中不断夸赞。
静静的回味了一遍后，陶哲轩迫不及待的打开了电脑，登陆了自己的博客。
在很早之前，他的博客就开始发表各种与数学有关的内容了。
作为什么都‘懂一点’的他，涉及到的数学领域更是宽广，因此他的博客也成为了很多关注数学前沿领域学者的聚集地。
【论文已经看过。首先我想感叹一下：“这是一篇完美的论文，完美到甚至让我感觉它不像是人写出来的，而是上帝所著一样。”】
【OK，回归正题，徐教授发表在arxiv上的NS方程的证明，采用了一种新的数学工具，我之前的猜测并没有错，在一个多月前，他曾写在那三面黑板上的算式，正是在创造一份全新的数学工具！】
【这份数学工具以以为微元流体为基础，引入数学集的概念，结合流形，利用Ricci流形来展开流体拓扑和几何结构.结合微分几何、拓扑、偏微分方程三大领域的数学知识.】
【可以预见的是，在未来，这份还未正式命名的数学工具将如同徐教授此前证明霍奇猜想时所创造的‘代数簇与群映射工具’一样，风靡整个数学界！】
【因此我建议徐教授好好的给他起一个名字，别像计算天文物理的工具一样，直接挂了‘拓展应用’，这实在太让人】
【哦，对了，还有最后一点。】
【如果说要我发表对这篇论文的看法，毫无疑问，他成功了！】
ps：第一更送到，晚上还有。求月票！
感谢读者大佬不懂我就别瞎说、书友20220519133742404的打赏，谢谢大佬。
有的人死了，但没有完全死……
徐川看着书桌上的算式，脸上带着笑容全是满足。
上辈子在普林斯顿追求了数年未果的难题，在这一世得到了满足。
NS方程对于数学界和物理界甚至整个世界的意义，在这一刻得到最完美的解释。
飞行在天空的客机不会突然解体，平静的大地也不会自行塌陷，流体的扩散效应在这一刻得到了最完美的约束。
它是宇宙的奥妙，也是人类心智的巅峰。
当然，这更是他的荣耀！
在徐川开始闭关研究NS方程最后一步的时候，他之前在南大课堂上冲击NS方程的视频逐渐扩散到了整个数学界和物理界。
相关的专业论坛和校园网站上讨论不断。
毕竟是被克雷研究所悬赏的世纪难题，而且NS方程本身在偏微分领域拥有举足轻重的地位。
研究偏微分方程领域的数学家围绕这个方程也做很多的研究成果，毫不夸张的说，这是一只会下金蛋的母鸡。
只不过它今天可能会终结在那位徐教授手上。
【卧槽，徐教授又双叒叕出手了！这次的目标是NS方程的最后一步！】
【？？？？】
【什么鬼，今年不是愚人节啊。】
【不是，他搞研究这么快的吗？我记得今年上半年他才将NS方程推进到一个新的高度吧？这种世纪难题，没个几年的时间能解决？】
【麻蛋啊！我毕业论文写一年都还只写了个开头，川神就已经奔着NS方程的解存在去了吗？】
【嘶~，如果他这次解决了NS方程，那么七大千禧年难题都被他一个人干掉了两个，这么恐怖的吗？】
【NS方程是不可能解开的，冲击这个难题的顶级数学家没一千也有八百了，但现在它依旧巍然不动的矗立在那里，奇点不可微分就注定了NS方程无解！】
【你解不开徐教授就解不开么？他都已经解决了一个七大千禧年难题了，这次估计也只是时间问题。】
【话说现在都十一月中旬了，距离那些视频也差不多有一个月了，徐教授还在研究吗？不管能不能，都出来吱一声啊。】
从十月中旬到十一月中旬，即便是过去了近一个月的时间，相关的讨论在网上依旧有着不低的热度。
很多人都在期待着最终的结果。
米国克雷数学研究所CMI官方对于这个问题给出的解题思路是：
【证明或者证否，对给定的初始速度矢量场，三维非定常的Navier-Stokes方程是否会发生blowingup】
这不仅仅是关系到那一百万米金，更关系到流体力学的发展。
如果NS方程的解被证实存在且光滑，流体力学将飞跃的发展。
如果NS方程的解被证实不存在，流体力学的发展恐怕在未来很长一段时间都会遭受到极大的挫折。
如果NS方程不存在光滑的解，流体力学的前沿领域或许也会跟随着方程一起发散找不到未来的边界，甚至，更严重点可能会直接爆炸。
当然，数学界普遍认为三维情形下的NS方程具有存在性与光滑性的解，不仅仅是因为流体力学和偏微分方程发展到今天，已经涉及到了数学领域的方方面面。
更是因为前面有繁多的数学家依据这个方程做出来了繁多的成果，这些都已经被确认为真，而最后的终极答案却是个否的话，总给人一种不真实的感觉。
就在网络上的议论着徐川还需要多久才能解决NS方程的最后一步时，一片论文，悄然跃现在Arxiv预印本网站上。
《关于三维不可压缩Navier-Stokes方程，解的存在性与光滑性的证明。》
一篇论文，在Arxiv上迅速掀起了波浪。
因为有事先发酵的缘故，不少的数学家和物理学家，甚至是以前不怎么看arxiv这种预印本网站的学者，都注册了账号关注了徐川。
学术界知道这位大佬有着将论文先丢到arxiv上再投稿的习惯，所以为了第一时间获取到NS方程相关的进度，所有人收到了网站消息提示的人一蜂窝的挤进了arxiv上。
【卧槽，徐教授上传了论文！】
【什么论文？】
【除了NS方程的证明外还能有什么！】
【？？？？真证出来了？】
【鬼知道，反正我是看不懂，说不定是乱写的呢？】
【求论文！有谁下载了论文的吗？arxiv瘫痪了，我都进不去了。】
【同求！】
【说句扎心的，你们求了也没有用，还是老老实实的去关注那些数学大拿的博客或者推特吧，比如陶，他肯定会发表意见的。】
【真恐怖，看来这次可能是真的了。】
【呵，我还是那句话，NS方程不可能有光滑存在的解！即便是那位徐教授证明了，也肯定是证否的！】
【啊对对对对，你说的都对！我想问问您老人家的学历？】
【狗头，别问，问就是民科。】
突如其来的的洪流，挤得arxiv预印本网站直接就歇菜了。
哪怕是负责运营服务器的洛斯阿拉莫斯国家实验室迅速增加了备用服务器也没有用。
相对比增加的那点备用服务器资源来说，因NS方程而涌进Arxiv网站的人更多。
暴增的访问量瞬间将整个网站弄歇菜了，那些后知后觉反应过来的学者看到的，就只有一片空白了。
于是不少人开始在其他地方各种求论文。
NS方程的最后一步啊，既是关系克雷数学研究所一百万米金的奖励，也是关系到流体力学进展的世纪难题。
哪怕是看不懂，也要先看看论文长啥样不是么。
原本随着时间流逝而逐渐平缓来不少的讨论随着Arixv上的一篇论文再度的变得异常激烈起来。
不只是在论坛上和网络议论吃瓜的网友们，很多数学界和物理学界的知名学者，都对徐川上传的NS方程的证明论文表示了关注。
米国加州，加利福尼亚大学洛杉矶分校中。
早已经有所准备交代的陶哲轩从自己的助理手中迅速接过了下载下来打印好的论文。
自从一个多月前，他看过依赖数学物理体系中微元流体而建起来的数学工具后，他就无时无刻不在期待着这一天的到来。
一项全新的数学工具，对于他这种人来说，诱惑实在太大了。
迫不及待的，他翻开了论文全神贯注的阅读了起来。
“.以为微元流体为基础，引入数学集的概念，结合流形，利用Ricci流形来展开流体拓扑和几何结构.”
盯着论文，陶哲轩激动的不住的自语。
和他预想的一样，在那三张黑板上的算式，就是一份数学工具！一份融合了微分几何、拓扑、偏微分方程三大领域的数学工具！
哪怕是他被人称作全能数学家，却也从未想过能有这样的一种办法，绕开NS方程限制，这是前所未有的。
是的！
在此之前，他也曾研究过NS方程。
在15年的时候，他曾构造了一个与原始NS方程接近等价的方程，并证明了这个等价的方程在有限时间内会出现散发。
如果按照他的思路和逻辑，类似地可以推断，原始NS方程也会在有限时间内爆炸。
尽管他相信NS方程的光滑解真实存在，但他却亲手将其往不可解的方向推进了一部分。
这同样是令他相当郁闷的事情，直到今年上半年，手中这份论文的创造者将NS方程往前推进了一大步后，他才重新开始研究NS方程。
迫不及待的将手中的论文仔细的阅读了一遍后，陶哲轩闭上眼睛回味了一下。
老实说，他手中的这篇论文，比他以往看过的任何论文都要‘优秀’。
整篇论文的行文与思路，恍若天成一般完美无瑕。
尤其是论文中运用到的巧妙的数学方法，更是令他忍不住的在心中不断夸赞。
静静的回味了一遍后，陶哲轩迫不及待的打开了电脑，登陆了自己的博客。
在很早之前，他的博客就开始发表各种与数学有关的内容了。
作为什么都‘懂一点’的他，涉及到的数学领域更是宽广，因此他的博客也成为了很多关注数学前沿领域学者的聚集地。
【论文已经看过。首先我想感叹一下：“这是一篇完美的论文，完美到甚至让我感觉它不像是人写出来的，而是上帝所著一样。”】
【OK，回归正题，徐教授发表在arxiv上的NS方程的证明，采用了一种新的数学工具，我之前的猜测并没有错，在一个多月前，他曾写在那三面黑板上的算式，正是在创造一份全新的数学工具！】
【这份数学工具以以为微元流体为基础，引入数学集的概念，结合流形，利用Ricci流形来展开流体拓扑和几何结构.结合微分几何、拓扑、偏微分方程三大领域的数学知识.】
【可以预见的是，在未来，这份还未正式命名的数学工具将如同徐教授此前证明霍奇猜想时所创造的‘代数簇与群映射工具’一样，风靡整个数学界！】
【因此我建议徐教授好好的给他起一个名字，别像计算天文物理的工具一样，直接挂了‘拓展应用’，这实在太让人】
【哦，对了，还有最后一点。】
【如果说要我发表对这篇论文的看法，毫无疑问，他成功了！】
ps：第一更送到，晚上还有。求月票！
感谢读者大佬不懂我就别瞎说、书友20220519133742404的打赏，谢谢大佬。
有的人死了，但没有完全死……