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金陵，南大，又是一年毕业季。
在去华科院那边借助他们的squid超导量子干涉磁力仪来进行磁极化子电磁场研发前，徐川还有件事要解决。
从21年新收下四名学生到如今，时间也过去三年多了。
四名学生中，两名博士分别是丁瑞和童杨，前者主攻泛函分析领域，如今在跟随他学习计算材料学，离毕业还早。
但另一位童杨已经完成了他的毕业论文，在考虑毕业了。
“你考虑好了？”
办公室中，徐川从童杨手中接过了他的毕业论文，笑着询问道。
童杨点了点头，抿着嘴开口道：“嗯，考虑好了，教授。”
“好，我看看论文。”
徐川点点头，翻开了手中的论文。
论文大概三十来页的样子，标题是《基于单位球面上最小leendin子流形的最优掐取问题研究》
几何分析领域的一个难题，算不上什么世界级难题，不过对于一名博士生来说，能在这个上面做出一些进展已经是相当不错的表现了。
【独创性申明】
“本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.......”
【摘要】
“本文主要研究了单位球面上极值子流形的特征值与刚性问题，设m^n是单位球面s^n中的闭乖流形，荐:m^n→s^n*使得泛函f式)取得临界值，则称m为极值子流形.....”
“......”
【引言】
“本文着重研究极值子流形的特征值问题和整体拼挤定理，并且从特征值的角度给出了一些子流形的特征，全文共.....”
“......”
在徐川看论文的时候，童杨抿着嘴咬着牙面色有些忐忑和紧张。
相对比此前从徐川手中毕业出去的三位学生来说，他的毕业论文差的实在太远了。
无论是阿米莉亚还是谷炳，亦或者是蔡鹏，三人都合作或独立解决了一个世界级难题，有资格在国际数学家大会上做四十五分钟的报告。
而他的毕业论文，别说世界级难题了，边都没挨到，仅仅是在几何分析领域对其中一个难题做出了突破而已，甚至都没完全解决这个问题。
当然，这也并不是说他的毕业论文就一无是处。
放到其他博士生手上，哪怕是在水木北大等学校，这篇论文都足够拿个优秀毕业论文，发到sci顶刊上了，甚至摸一下数学四大神刊的尾巴也说不定可以。
毕竟几何分析本身就是数学界最热门的研究领域之一，而最小leendin子流形与微分方程、拓扑学、几何测度论、复变函数论等数学分支都有紧密的联系，并在理论物理学中有重要应用，也可以说得上是一个重要的问题了。
但不管怎么说，相对比前面三位师兄姐辉煌的毕业成绩来说，他这篇论文差的的确很远。
所以童杨心里很是忐忑，担心这样的一篇论文是否足够在这位导师手中毕业。
......
一篇博士生的毕业论文，对于徐川来说和小学生的数学题目并没有太大的区别。
三十来页的论文，他仅花费了十分钟不到的时间就全部看完了。
论文并不是很长，不过的确算得上是短小精悍。
在几何分析领域还是相当不错的。
将手中的论文放到茶几上，徐川抬起头，看向童杨，笑着道：“很不错的论文，整体上来说没什么太大的问题。”
“第十二页和第二十四页对于极值子流形的特征值与vineh定理的应用都非常的精髓。”
“不过在第七页第八行-第八页第十七行之间，你对欧式空间r3中的自然标架下定义的映射采用了实射影平面为venses曲面的方式。这里的步骤较为繁琐，如果采用极值超曲面和极小曲面来衔接，这里可以节省至少十五行以上的计算.....”
看着童杨，徐川笑着点评了一下他的毕业论文。
博士生能写出这种论文，的确已经相当不错了。至少在几何分析领域，他这位学生的功底还是可以的。
至于未来的发展前途，那就无法确定了。
不过有这样一篇论文打底，再加上导师是他，在国内的高校中当个大学教授是没多大的问题的。
至于是正教授还是副教授，那就得看是在哪所高校了。
毕竟不同的高校数学系对于教授的标准要求也是完全不同的。
当然，相对比他之前的三位师兄姐来说，起点就要低不少了。
毕竟前面三位，无论是阿米莉亚也好，还是谷炳，包括蔡鹏，进入高校后都是直接带破例带博士生的。
而童杨，大概是没这个能力的。
但无论是正教授还是副教授，不管是哪一种，相对比绝大部分数学生来说，起点已经相当不错了。
办公室中，听着徐川的教导，盯着手中的论文思索了一会后的童杨认真的点了点头：“谢谢教授，回去后我会好好优化一下的。”
徐川笑了笑，端起桌上的茶水抿了一口，问道：“这篇论文你准备投哪儿？”
童杨摇了摇头，道：“还没定下来。”
微微顿了顿，他看了眼徐川，有些迟疑的问道：“教授，您的《希望》期刊什么时候.....”
话还没说完，徐川就笑着摇了摇头，打断道：“不用了，《希望》还在筹备中，还需要一段时间。”
“你这篇论文.....”
想了想，他接着道：“投给《数学新进展》吧。”
徐川知道他这个学生的意思，大概是想着投给他成立的期刊《希望》，心意是好的，毕竟一家新成立的期刊，需要各种论文来开展工作。
不过对于他来说，并不需要这些东西。
相反，对于这个学生来说，一篇好的论文和投稿给一家好的期刊还是很有必要性的。
毕竟就算是背靠着他，也还是需要属于自己的资历的。
这篇论文，想上《数学年刊》难度比较大，毕竟这些年他一直都在不断的往《数学年刊》上投稿，尤其是千禧年难题的证明这些，已经将它的地位拉高了很多，如今在数学四大神刊中地位属于独一档的。
不过《数学新进展》也挺不错的，这种在某个难题上有突破的论文，挺适合的。
虽然只是一份博士生的毕业论文，是否足够资格配的上《数学新进展》这个就不用担心了。
论文的水平有，通讯作者挂的他的名字，相信《数学新进展》的编辑会很乐意接受这篇论文的。
“谢谢教授。”
沙发对面，童杨激动的点了点头，心里面的喜悦有些止不住。
在去华科院那边借助他们的squid超导量子干涉磁力仪来进行磁极化子电磁场研发前，徐川还有件事要解决。
从21年新收下四名学生到如今，时间也过去三年多了。
四名学生中，两名博士分别是丁瑞和童杨，前者主攻泛函分析领域，如今在跟随他学习计算材料学，离毕业还早。
但另一位童杨已经完成了他的毕业论文，在考虑毕业了。
“你考虑好了？”
办公室中，徐川从童杨手中接过了他的毕业论文，笑着询问道。
童杨点了点头，抿着嘴开口道：“嗯，考虑好了，教授。”
“好，我看看论文。”
徐川点点头，翻开了手中的论文。
论文大概三十来页的样子，标题是《基于单位球面上最小leendin子流形的最优掐取问题研究》
几何分析领域的一个难题，算不上什么世界级难题，不过对于一名博士生来说，能在这个上面做出一些进展已经是相当不错的表现了。
【独创性申明】
“本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.......”
【摘要】
“本文主要研究了单位球面上极值子流形的特征值与刚性问题，设m^n是单位球面s^n中的闭乖流形，荐:m^n→s^n*使得泛函f式)取得临界值，则称m为极值子流形.....”
“......”
【引言】
“本文着重研究极值子流形的特征值问题和整体拼挤定理，并且从特征值的角度给出了一些子流形的特征，全文共.....”
“......”
在徐川看论文的时候，童杨抿着嘴咬着牙面色有些忐忑和紧张。
相对比此前从徐川手中毕业出去的三位学生来说，他的毕业论文差的实在太远了。
无论是阿米莉亚还是谷炳，亦或者是蔡鹏，三人都合作或独立解决了一个世界级难题，有资格在国际数学家大会上做四十五分钟的报告。
而他的毕业论文，别说世界级难题了，边都没挨到，仅仅是在几何分析领域对其中一个难题做出了突破而已，甚至都没完全解决这个问题。
当然，这也并不是说他的毕业论文就一无是处。
放到其他博士生手上，哪怕是在水木北大等学校，这篇论文都足够拿个优秀毕业论文，发到sci顶刊上了，甚至摸一下数学四大神刊的尾巴也说不定可以。
毕竟几何分析本身就是数学界最热门的研究领域之一，而最小leendin子流形与微分方程、拓扑学、几何测度论、复变函数论等数学分支都有紧密的联系，并在理论物理学中有重要应用，也可以说得上是一个重要的问题了。
但不管怎么说，相对比前面三位师兄姐辉煌的毕业成绩来说，他这篇论文差的的确很远。
所以童杨心里很是忐忑，担心这样的一篇论文是否足够在这位导师手中毕业。
......
一篇博士生的毕业论文，对于徐川来说和小学生的数学题目并没有太大的区别。
三十来页的论文，他仅花费了十分钟不到的时间就全部看完了。
论文并不是很长，不过的确算得上是短小精悍。
在几何分析领域还是相当不错的。
将手中的论文放到茶几上，徐川抬起头，看向童杨，笑着道：“很不错的论文，整体上来说没什么太大的问题。”
“第十二页和第二十四页对于极值子流形的特征值与vineh定理的应用都非常的精髓。”
“不过在第七页第八行-第八页第十七行之间，你对欧式空间r3中的自然标架下定义的映射采用了实射影平面为venses曲面的方式。这里的步骤较为繁琐，如果采用极值超曲面和极小曲面来衔接，这里可以节省至少十五行以上的计算.....”
看着童杨，徐川笑着点评了一下他的毕业论文。
博士生能写出这种论文，的确已经相当不错了。至少在几何分析领域，他这位学生的功底还是可以的。
至于未来的发展前途，那就无法确定了。
不过有这样一篇论文打底，再加上导师是他，在国内的高校中当个大学教授是没多大的问题的。
至于是正教授还是副教授，那就得看是在哪所高校了。
毕竟不同的高校数学系对于教授的标准要求也是完全不同的。
当然，相对比他之前的三位师兄姐来说，起点就要低不少了。
毕竟前面三位，无论是阿米莉亚也好，还是谷炳，包括蔡鹏，进入高校后都是直接带破例带博士生的。
而童杨，大概是没这个能力的。
但无论是正教授还是副教授，不管是哪一种，相对比绝大部分数学生来说，起点已经相当不错了。
办公室中，听着徐川的教导，盯着手中的论文思索了一会后的童杨认真的点了点头：“谢谢教授，回去后我会好好优化一下的。”
徐川笑了笑，端起桌上的茶水抿了一口，问道：“这篇论文你准备投哪儿？”
童杨摇了摇头，道：“还没定下来。”
微微顿了顿，他看了眼徐川，有些迟疑的问道：“教授，您的《希望》期刊什么时候.....”
话还没说完，徐川就笑着摇了摇头，打断道：“不用了，《希望》还在筹备中，还需要一段时间。”
“你这篇论文.....”
想了想，他接着道：“投给《数学新进展》吧。”
徐川知道他这个学生的意思，大概是想着投给他成立的期刊《希望》，心意是好的，毕竟一家新成立的期刊，需要各种论文来开展工作。
不过对于他来说，并不需要这些东西。
相反，对于这个学生来说，一篇好的论文和投稿给一家好的期刊还是很有必要性的。
毕竟就算是背靠着他，也还是需要属于自己的资历的。
这篇论文，想上《数学年刊》难度比较大，毕竟这些年他一直都在不断的往《数学年刊》上投稿，尤其是千禧年难题的证明这些，已经将它的地位拉高了很多，如今在数学四大神刊中地位属于独一档的。
不过《数学新进展》也挺不错的，这种在某个难题上有突破的论文，挺适合的。
虽然只是一份博士生的毕业论文，是否足够资格配的上《数学新进展》这个就不用担心了。
论文的水平有，通讯作者挂的他的名字，相信《数学新进展》的编辑会很乐意接受这篇论文的。
“谢谢教授。”
沙发对面，童杨激动的点了点头，心里面的喜悦有些止不住。